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LOS ENUNCIADOS O PROPOSICONES LOGICAS

¿Qué es un enunciado lógico?

Una proposición o enunciado es el significado de cualquier frase declarativa (o enunciativa) que pueda ser o verdadera (V) o falsa (F). Nos referimos a V o a F como los valores de verdad del enunciado.

Ejemplo 1: las proposiciones

• La frase "1=1" es un enunciado, puesto que puede ser verdadero o falso. Como resulta que es un enunciado verdadero, su valor de verdad es V.
• La frase "1=0" también es un enunciado, pero su valor de verdad es F.
• "Lloverá mañana" es una proposición. Para conocer su valor de verdad habrá que esperar hasta mañana.
• El siguiente enunciado podría salir de la boca de un enfermo mental: "Si soy Napoleón, entonces no soy Napoleón". Este enunciado, como veremos más adelante, equivale al enunciado "No soy Napoleón". Como el hablante no es Napoleón, es un enunciado verdadero.
• "Haz los ejercicios de lógica" no es un enunciado, puesto que no se le puede asignar ningún valor de verdad (Está en modo imperativo, es una orden, y no una frase declarativa)
• "Haz el amor y no la guerra" tampoco es un enunciado, puesto que no se le puede asignar ningún valor de verdad (También está en modo imperativo, es una orden, y no una frase declarativa)
• "El perro" no es una proposición, puesto que no es ni siquiera una frase completa (al menos en este contexto).

Los enunciados como resultado de los juicios

El acto mental que tiene como resultado una proposición o enunciado se denomina juicio (sustantivo, del verbo enjuiciar). La expresión verbal de un juicio es un enunciado. Los seres humanos realizamos un juicio cada vez que pensamos que algo es alguna otra cosa (a lo que llamamos afirmación), y también cuando pensamos que algo no es otra cosa (a lo que llamamos negación). En consonancia con lo que decíamos al principio, enjuiciar consiste en afirmar o negar.

Si tú piensas que este ordenador es complicado, entonces estás ejecutando un juicio. Si expresas verbalmente este juicio, lo habrás de hacer en forma de un enunciado o proposición: la proposición "Este ordenador es complicado". El juicio es el acto mental que ocurre cuando piensas que este ordenador es complicado, y la proposición es la oración que construyes para expresar dicho pensamiento.

Fíjate bien en esto...

Los enunciados son diferentes de las oraciones que los contienen. Así, "Fulanito ama a Menganita" expresa exactamente la misma proposición que "Menganita es amada por Fulanito". En los enunciados lo esencial es el significado de la frase enunciativa.

Son propociones las oraciones aseverativas, las leyes científicas, las fórmulas matemáticas, las fórmulas y/o esquemas lógicos, los enunciados cerrados o claramente definidos.

No son proposiciones los hechos, los perosnajes literarios, los proverbios, modismos y refranes; enunciados abiertos no definidos; las interrogates, órdenes, interyecciones, dudas y súplicas.

Clasificación

Proposiciones Simples o Atómicas: Son las que carecen totalmentede conectores lógicos; sean monádicos (como la negación) y binarios (que implican dos proposiciones) y que, por lo tanto, son inseparables. En este grupo se encuentran las proposicones relacionales y las predicativas.

Proposición Predicativa: Es aquella en la cual se afirma o atribuye una característica respecto de un objeto.
 Ejemplo: EN@rváez es un portal educativo peruano.

Proposición Relacional: Es aquella en la cual existe relación de dependencia, estableciendo un enlace entre dos o más objetos.
 Ejemplo: Netscape Communications fue comprada por America On Line.

Proposiciones Compuestas o Moleculares: Son aquellas que tienen una o más conectores lógicas; es decir, es la combinación de las proposiciones simples, unidad por uno o más conectores lógicos y que pueden ser separadas y descompuestas en proposiciones simples. Este tipo de proposiciones a su vez se dividen en las siguientes clases, en las que tenemos:

Proposiciones Negativas: Son proposiciones que presentan un conector monádico, por que afecta mayormente  a una proposición simple, cambiando su valor de veracidad.

Símbolos: ~A ; -A ; ¬A
Traducción Verbal: No A ; Nunca A ; Jamás A ; Tampoco A ; Es falso que A ; Es absurdo que A; Carece de sentido que A ; Es inconcebible que A ; no ocurre que A ; No es verdad que A ; No es el caso que A ; Es mentira que A ; Es erróneo que A.
Ejemplo: No es el caso que los observadores electorales de la OEA hallan transgredido la autonomía de nuestro país.

Proposiciones Conjuntivas: Son aquellas que desempeñan el papel de compatibilizador de dos proposiciones.

Símbolos: AB ; A.B
Traducción Verbal: A y B ; A del mismo modo B ; A al igual que B ; A así como B ; A también B ; A aunque B ; A no obstante ; A tal como B ; A es compatible con B ; A pero B ; A incluso B.
Regla de Operación: La resultante o valor de veracidad es verdadera, sólo en el caso que ambas proposiciones sean verdaderas. En los otros casos la resultante será falsa.
Ejemplo: Adonde.Com y Terra Perú son portales peruanos.

Proposiciones Disyuntivas Débiles o Inclusivas: Operadores binarios a travéz de los cuales se da la posibilidad de que se den ambas proposiciones a la vez.

Símbolos: AvB ; A+B
Traducción Verbal: A o B ; A salvo B ; a menos que A, B ; A a menos que B ; A o también B ; A excepto que B ; etc.
Regla de Operación: La resultante es falsa únicamente en el caso en que ambas componentes sean falsas. En los otros casos la resultante es verdadera.
Ejemplo: 9 es mayor que 6 ó 4 es número par.

Proposiciones Disyuntivas Fuertes o Excluyentes: Son aquellas en la que se excluye la posibilidad de que se den ambas condiciones a la vez.

Símbolos: AB ; AvB ; A>--<B ; AB
Traducción Verbal: O A o B ; A o B (en sentido exluyente) ; O bien A o bien B.
Regla de Operación: La resultante es falsa solamente cuando ambas componentes son iguales. En los otros casos es verdadera.
Ejemplo: Vallejo nació en Cajamarca o en La Libertad.

Proposiciones Implicativas: Son operadores binarios que enlazan una proposición (antecedente/causa) con otra proposición (consecuente/conclusión/efecto).

Símbolos: A->B ; AB ; A=>B.
Traducción Verbal: Si A entonces B ; Cuando A así pues B ; Con tal que A es obvio que B ; En el caso de que A en las sentido B ; En virtud de que A es evidente B ; Dado A por eso B ; En cuanto A por tanto B.
Regla de Operación: La resultante es falsa únicamente en el caso de que el antecedente es verdadero y el consecuente es falso. En los otros casos es verdadero.
Ejemplo: Si te esfuerzas por estudiar entonces obtendrás buenos resultados más adelante.

Proposiciones Replicativas: Son aquellas que enlazan una proposición (consecuente/efecto) con otra proposición (antecedente/causa).

Símbolos: A->B ; AB ; A=>B.
Traducción Verbal: A porque B ; A es condición necesaria para B ; A, si, B ; A se concluye de B ; A siempre que B ; A es insuficiente para B ; A pues B ; A cada vez que B ; A dado que B ; A ya que B ; A puesto que B.
Regla de Operación: La resultante es falsa únicamente en el caso de que el antecedente es verdadero y el consecuente es falso. En los otros casos es verdadero.
Ejemplo: Me castigan cada vez que me porto mal.

Proposiciones Biimplicativas o Bicondicionales: Son operadores binarios que desempeñan la función de doble implicador.

Símbolos: A<->B ; A=B.
Traducción Verbal: A sí y solo sí B ; A es equivalente, y equivale a B ; A siempre que B ; A por lo cual y según lo cual B ; A se define como B ; A es lo mismo que B ; A si de la forma B ; A es idéntico a B.
Regla de Operación: La resultante es verdadera en el caso de qie ambas componentes sean de verdad o ambas sean falsas. En los demás casos son falsas..
Ejemplo: La molécula de carbono es un hidrocarburo sí y solo sí tiene enlaces de hidrógeno en su estructura.